25/09/11В любой измерительной системе — от беспроводной связи до цифровой фотографии — отношение сигнал/шум (ОСШ) является основополагающим показателем качества. Анализируете ли вы изображения с телескопа, улучшаете записи с микрофона или устраняете неполадки в беспроводной связи, ОСШ показывает, насколько полезная информация выделяется на фоне нежелательного шума.
Однако правильно рассчитать отношение сигнал/шум не всегда просто. В зависимости от системы может потребоваться учесть дополнительные факторы, такие как темновой ток, шум чтения или биннинг пикселей. Это руководство познакомит вас с теорией, основными формулами, распространёнными ошибками, примерами применения и практическими способами улучшения отношения сигнал/шум, гарантируя, что вы сможете применять его точно в широком диапазоне ситуаций.
Что такое отношение сигнал/шум (SNR)?
По сути, отношение сигнал/шум измеряет соотношение между силой полезного сигнала и фоновым шумом, который его заглушает.
● Сигнал = значимая информация (например, голос в разговоре, звезда на изображении в телескопе).
● Шум = случайные, нежелательные колебания, которые искажают или скрывают сигнал (например, статические помехи, шум датчика, электрические помехи).
Математически SNR определяется как:
Поскольку эти соотношения могут варьироваться в пределах многих порядков, SNR обычно выражается в децибелах (дБ):
● Высокое отношение сигнал/шум (например, 40 дБ): сигнал доминирует, что приводит к получению четкой и достоверной информации.
● Низкое отношение сигнал/шум (например, 5 дБ): шум подавляет сигнал, что затрудняет интерпретацию.
Как рассчитать SNR
Расчёт отношения сигнал/шум может выполняться с разной точностью в зависимости от источников шума. В этом разделе будут представлены две формы: одна, учитывающая темновой ток, и другая, предполагающая, что им можно пренебречь.
Примечание: Для сложения независимых значений шума требуется их квадратурное суммирование. Каждый источник шума возводится в квадрат, суммируется, и из суммы извлекается квадратный корень.
Отношение сигнал/шум при темновом токе
Ниже приведено уравнение, которое следует использовать в ситуациях, когда шум темнового тока достаточно велик и требует включения:
Вот определение терминов:
Сигнал (e-): это интересующий нас сигнал фотоэлектронов, за вычетом сигнала темнового тока.
Суммарный сигнал (e-) будет представлять собой количество фотоэлектронов в интересующем пикселе, а не, строго говоря, значение пикселя в единицах уровня серого. Второй элемент сигнала (e-) в нижней части уравнения — это фотонный шум.
Темновой ток (DC):Значение темнового тока для этого пикселя.
t: Время экспозиции в секундах
σr:Шум чтения в режиме камеры.
Отношение сигнал/шум при пренебрежимо малом темновом токе
В случаях коротких (При времени экспозиции < 1 секунды, а также при использовании охлаждаемых высокопроизводительных камер шум темнового тока, как правило, будет значительно ниже шума считывания и им можно смело пренебречь.
Где термины снова такие же, как определены выше, за исключением того, что сигнал темнового тока не нужно рассчитывать и вычитать из сигнала, поскольку он должен быть равен нулю.
Ограничения этих формул и недостающие термины
Формулы, приведенные напротив, дадут правильные ответы только для CCD иКМОП-камеры. Устройства с ЭМКД и усилителями звука создают дополнительные источники шума, поэтому эти уравнения использовать нельзя. Для более полного уравнения отношения сигнал/шум, учитывающего эти и другие факторы, см.
Другой шумовой фактор, который обычно включается (или включался) в уравнения SNR, — это неравномерность фотоотклика (PRNU), также иногда называемая «шумом фиксированного шаблона» (FPN). Он отражает неравномерность усиления и отклика сигнала на сенсоре, которая может стать доминирующей при достаточно высоких уровнях сигнала, снижая SNR.
Хотя ранние камеры имели достаточно значительный PRNU, чтобы требовать его включения, большинство современныхнаучные камерыимеют достаточно низкий PRNU, чтобы его вклад был значительно меньше, чем вклад фотонного дробового шума, особенно после применения бортовой коррекции. Поэтому в настоящее время он обычно игнорируется при расчётах SNR. Тем не менее, PRNU по-прежнему важен для некоторых камер и приложений и включается в более сложное уравнение SNR для полноты картины. Это означает, что представленные уравнения полезны для большинства ПЗС/КМОП-систем, но не должны рассматриваться как универсально применимые.
Типы шума в расчетах SNR
Расчёт отношения сигнал/шум — это не просто сравнение сигнала с одним значением шума. На практике на сигнал влияют несколько независимых источников шума, и понимание их влияния крайне важно.
Шум выстрела
● Происхождение: статистическое прибытие фотонов или электронов.
● Масштабируется пропорционально квадратному корню сигнала.
● Доминирует в фотонно-ограниченной визуализации (астрономия, флуоресцентная микроскопия).
Тепловой шум
● Его также называют шумом Джонсона-Найквиста, возникающим при движении электронов в резисторах.
● Увеличивается с ростом температуры и пропускной способности.
● Важно в электронике и беспроводной связи.
Шум темнового тока
● Случайные изменения темнового тока внутри датчиков.
● Более значимо при длительной выдержке или теплых детекторах.
● Уменьшается за счет охлаждения датчика.
Шум чтения
● Шум от усилителей и аналого-цифрового преобразования.
● Фиксируется на каждое показание, что критически важно в режимах со слабым сигналом.
Шум квантования
● Введено путем оцифровки (округления до дискретных уровней).
● Важно в системах с низкой разрядностью (например, 8-битный звук).
Шум окружающей среды/системы
● Электромагнитные помехи, перекрестные помехи, пульсации электропитания.
● Может доминировать, если экранирование/заземление плохое.
Понимание того, какой из этих факторов доминирует, помогает выбрать правильную формулу и метод смягчения последствий.
Распространенные ошибки при расчете SNR
Легко встретить множество «упрощённых» методов оценки отношения сигнал/шум при получении изображений. Они, как правило, либо менее сложны, чем уравнения, приведённые напротив, и позволяют проще выводить данные из самого изображения, не требуя знания параметров камеры, таких как уровень шума, либо сочетают в себе и то, и другое. К сожалению, каждый из этих методов, вероятно, неверен и приведёт к искажённым и бесполезным результатам. Настоятельно рекомендуется использовать уравнения, приведённые напротив (или их расширенную версию), во всех случаях.
К наиболее распространенным ложным сокращениям относятся:
1. Сравнение интенсивности сигнала с интенсивностью фона в градациях серого. Этот подход пытается оценить чувствительность камеры, силу сигнала или отношение сигнал/шум путем сравнения пиковой интенсивности с интенсивностью фона. Этот подход глубоко ошибочен, поскольку влияние смещения камеры может произвольно определять интенсивность фона, усиление может произвольно определять интенсивность сигнала, а вклад шума ни в сигнал, ни в фон не учитывается.
2. Деление пиков сигнала на стандартное отклонение площади фоновых пикселей. Или сравнение пиковых значений с визуальным шумом на фоне, выявленным линейным профилем. Если предположить, что смещение корректно вычитается из значений перед делением, то наиболее серьёзной опасностью при таком подходе является наличие фонового света. Любой фоновый свет обычно будет преобладать над шумом в фоновых пикселях. Более того, шум в интересующем сигнале, такой как дробовой шум, фактически вообще не учитывается.
3. Средний сигнал в интересующих пикселях в сравнении со стандартным отклонением значений пикселей: сравнение или наблюдение за изменением пикового сигнала в соседних пикселях или последовательных кадрах ближе к точности, чем другие упрощённые методы, но вряд ли позволит избежать других факторов, искажающих значения, например, изменения сигнала, не вызванного шумом. Этот метод также может быть неточным из-за малого количества пикселей при сравнении. Также не следует забывать о вычитании значения смещения.
4. Расчет SNR без преобразования в единицы интенсивности фотоэлектронов или без устранения смещения: поскольку дробовой шум фотонов обычно является крупнейшим источником шума и для его измерения необходимы данные о смещении и усилении камеры, для расчета SNR невозможно избежать обратного расчета в фотоэлектронах.
5. Оценка SNR на глаз: Хотя в некоторых случаях оценка или сравнение SNR на глаз может быть полезной, существуют и неожиданные подводные камни. Оценка SNR в пикселях с высокой яркостью может быть сложнее, чем в пикселях с низкой яркостью или фоновых пикселях. Могут играть роль и более тонкие факторы: например, разные мониторы могут отображать изображения с очень разной контрастностью. Кроме того, отображение изображений с разным масштабом в программном обеспечении может существенно влиять на визуальное восприятие шума. Это особенно проблематично при сравнении камер с разным размером пикселей в пространстве объектов. Наконец, наличие фонового света может свести на нет любую попытку визуальной оценки SNR.
Применение SNR
SNR — это универсальная метрика с широким спектром применения:
● Запись звука и музыки: определяет четкость, динамический диапазон и точность записей.
● Беспроводная связь: SNR напрямую связан с частотой ошибок по битам (BER) и пропускной способностью данных.
● Научная визуализация: в астрономии обнаружение слабых звезд на фоне свечения неба требует высокого отношения сигнал/шум.
● Медицинское оборудование: ЭКГ, МРТ и КТ используют высокое отношение сигнал/шум для различения сигналов от физиологического шума.
● Камеры и фотография: потребительские камеры и научные КМОП-сенсоры используют SNR для оценки производительности в условиях низкой освещенности.
Улучшение SNR
Поскольку отношение сигнал/шум (SNR) является столь важным показателем, на его улучшение направляются значительные усилия. Стратегии включают:
Аппаратные подходы
● Используйте более качественные датчики с меньшим темновым током.
● Используйте экранирование и заземление для снижения электромагнитных помех.
● Охлаждающие детекторы для подавления теплового шума.
Подходы к программному обеспечению
● Применяйте цифровые фильтры для удаления нежелательных частот.
● Используйте усреднение по нескольким кадрам.
● Использовать алгоритмы шумоподавления при обработке изображений и звука.
Пиксельное биннинг и его влияние на SNR
Влияние биннинга на соотношение сигнал/шум зависит от технологии камеры и поведения сенсора, поскольку шумовые характеристики бинированных и небинированных камер могут существенно различаться.
ПЗС-камеры могут суммировать заряды соседних пикселей «на кристалле». Шум считывания возникает только один раз, хотя сигнал темнового тока от каждого пикселя также суммируется.
Большинство КМОП-камер используют внечиповое биннинговое преобразование, то есть значения сначала измеряются (с появлением шума чтения), а затем суммируются в цифровом виде. Шум чтения при таком суммировании увеличивается пропорционально квадратному корню из числа суммируемых пикселей, то есть в 2 раза для биннинга 2x2.
Поскольку шумовое поведение датчиков может быть сложным, для количественных приложений целесообразно измерять смещение, усиление и шум чтения камеры в режиме биннинга и использовать эти значения для уравнения отношения сигнал/шум.
Заключение
Отношение сигнал/шум (ОСШ) — один из важнейших показателей в науке, инженерии и технологиях. От обеспечения чёткости телефонных звонков до обнаружения далёких галактик — ОСШ лежит в основе качества систем измерения и связи. Освоение ОСШ — это не просто запоминание формул, а понимание допущений, ограничений и реальных компромиссов. С этой точки зрения инженеры и исследователи могут проводить более надёжные измерения и проектировать системы, извлекающие ценную информацию даже в условиях шума.
Хотите узнать больше? Ознакомьтесь с похожими статьями:
Tucsen Photonics Co., Ltd. Все права защищены. При цитировании, пожалуйста, указывайте источник:www.tucsen.com
